Величина расхода воды при строительном водопонижении и отсутствии внешних границ пласта определяется уравнением Дюпюи

,  (1)

где

  • k – коэффициент фильтрации, м/сут;
  • hср – средняя мощность с учетом водопонижения, м;
  • S – величина снижения уровня воды в котловане, м;
  • Rk – радиус контура питания, м;
  • rk – приведенный радиус котлована, м.

Средняя мощность определяется как

,                                                                  (2)

где

  • Н – начальная мощность водоносного пласта, сохраняющаяся на расстоянии радиуса Rk, м.

Приведенный радиус котлована

  (3а)       или                (3б),

причем разница в определениях по (3а) и (3б), обычно не превышает 5%.

Значения радиуса контура питания определяется по формулам Кусакина или Шестакова

,  (4)

и

,   (5)

где

  • t – период от начала строительного водопонижения до начала разработки котлована, сут;
  • μ – величина водоотдачи пласта, из которого осуществляется водопонижение.

При характерных значениях μ=0,05-0,20 и периоде t=15-20 суток, что отвечает большинству объектов, где осуществляется строительное водопонижение, разница в оценке Rk по формулам (4) и (5) не превышает 30%. Учитывая, что значение Rk в формуле (1) используется под знаком логарифма, разница в оценке величины водопритоков не превышает 10%, то есть является несущественной.

Рассмотрим, как изменяется величина водопритока Q от величины rk (размеров котлована) для реального диапазона изменения этой величины, гидродинамических параметров пласта и величины снижения уровня. Очевидно, что при изменении величины rk в одной и той же природной среде значение Rk, оцениваемое как по формуле (4), так и (5), не зависит от второго слагаемого. В связи с этим целесообразно рассмотреть возможные изменения водопритоков при разных значениях rk для фиксированных величин  или . Последние величины зависят от гидрогеологических условий территории объекта и технологических условий сооружения котлована.

Полагаем реальными диапазоны изменения S от 2 до 15 м, k от 2 до 30 м/сут и Н от 5 до 30 м. В этом случае значение изменяется в диапазоне от 15 до 900, то есть в 60 раз. Аналогичным образом изменяется и величина от 50 до 1000 м. Рассмотрим фиксированные значения равные 15, 40, 120, 400 и 900. Значения rk полагаем изменяющимися от 10 до 1000 м, что соответствует периметрам котлованов от 63 до 6300 м.

Введем понятия удельной величины расхода при водопонижении

    (7)

Тогда из (1) получим

     (8)

Полагая А=2,73khcpS                                                                                                                  (9)

имеем      .                                                                                                                   (10)

Характерный диапазон изменения параметра А для вышеуказанных величин k, hcp и S от 100 до 10000. Для средних значений из указанного диапазона k=8 м/сут, hcp=10 м, S=5 м получим наиболее употребительное для экспертной оценки А=1100 и

  (11)

Значения для выбранного диапазона изменения rk и приведены в таблице № 1.

Как видно из полученных результатов расчета, наибольшее увеличение расходов (десятки раз) при возрастании размера котлована (100 раз) происходит при низких значениях водопроводимости пласта kН и небольших понижениях S. Это обусловлено тем, что при малых значениях комплексного показателя разница между rk и Rk оказывается небольшой и структура фильтрационного потока к котловану приобретает черты плоско-параллельной. В этих условиях определяющим является периметр котлована (то есть длина фронта, с которого происходит поступление воды).

При возрастании водопроводимости и больших понижениях существенно возрастает разница между Rk и rk и влияние размеров котлована на изменение водопритоков сокращается. Для таких условий увеличение размеров котлована в 100 раз сопровождается возрастанием водопритоков всего в 7-23 раза. При таком соотношении Rk и rk структура фильтрационного потока становится существенно радиальной (значение и различие между Rk и rk – велики) и величина водопритока в большей степени зависит от параметров пласта, а не только от размера котлована.

Наиболее характерные значения водопритоков, как видно из таблицы № 1 и формулы (11), лежат в диапазоне от 500 до 20000 м3/сут (20-800 м3/час).

Выводы

  1. При низких значениях водопроводимости пласта и небольших величинах снижения уровня определяющим фактором является периметр котлована. Возрастание его размеров практически линейно увеличивает величину водопритоков.
  2. При больших значениях водопроводимости и существенных величинах водопонижения влияние размеров котлована на изменение водопритоков существенно уменьшается. Структура фильтрационного потока становится существенно радиальной и величина водопритоков все в большей степени зависит от фильтрационных параметров пласта.
Алекс
Про